Hay verdades autoconsistentes , están en mundos imaginados, exclusivamente lógicos, como el del ajedrez o el de la matemática, donde el caballo mueve en L, el alfil en diagonal y 4 + 2 = 6.
Estas verdades son, como decirlo, forzadas, son verdad por definición.
Después hay otras verdades, pero ya no se comparan con las anteriores, pierden esa belleza de la definición, se validan a través de la experiencia, o peor, de la utilidad, son las demás Ciencias, como la física, la química, etcétera, son aproximaciones descriptivas, consuelos, se podría decir Imitaciones burdas de aquellos mundos elegantes de la matemática y del ajedrez.
Aunque las diferencias son grotescas, y no se pueden catalogar de verdad, la utilidad las hace populares y fuertes, son estadística, son historia aplicada, que si obviamos lo que dice Hume (lo cual no es poco pedir!!) pueden ser la aproximación a alguna verdad.
En la ciencia la verdad se conforma (se forma y se resigna) con lo verificable, pero esto es posible o no, dependiendo del lenguaje utilizado.
Escribir proposiciones con "lenguaje matemático", no hace que sean verdaderas, pero en los casos que la proposición sea falsable, permite algún tipo de verificación por la vía deductiva. Karl Popper decía que una proposición era científica sólo si era falsable, lo cual parece una especie de resignación, de conformarse con las verdades aproximadas, hasta que se nos ocurra una mejor.
(Opinión sobre eso queda para otro día).
En cambio usar "el otro lenguaje" el de la vida, el de la mentira (como dice Sábato) hace que las proposiciones (filosóficas, artísticas, o deportivas) hechas con un lenguaje no muy distinto al que utiliza cualquier señora en la peluquería, no pueden terminar más que en la burda democracia de los que estan a favor y los que estan en contra, algo bastante irritante para alguien curioso o interesado por la verdad.
A propósito Sábato cuando dice eso no separa por ejemplo a la física de la matemática, las etiqueta de "ciencia", nunca se lo voy a perdonar. "Acabas de perder a tu mejor cliente!" le gritaba Homero a Moe, que no podía escucharlo entre el bullicio de los demás clientes…
-La verdad-, no está disponible para humanos, verdades humanas (de pedio pelo) son las de nos ofrecen las ciencias, exceptuando a la matemática que si bien nos ofrece una verdad objetiva, es al precio de estar aislada, y es relativa en el sentido de estar sujeta a un mundo que no tiene nada que ver con el nuestro... ¿o sí?
4 comentarios:
no sé por qué insistimos en desesperarnos al respecto, habiendo tantas otras cosas para hacer, como...
El teorema de Gödel nos dice que ni siquiera las mátematicas son verdad. Todavía está por encontrar algo que sea verdad.
Pero, la verdad, a mí no me molesta.
Si la consecuencia de un teorema fuera que las matemáticas no son verdad, imaginate que sería algo muy gracioso!
Es un tema interesantisimo el del teorema de Gödel, gracias por traerlo a cuenta.
va un post dedicado, saludos
Aquí lo prometido:
Unas palabras de Poincaré
"En Matemática la palabra existir no puede tener más que un sentido, significa exento de contradicción."
Del teorema de la incompletud Gödel, (ojalá pudiera entenderlo junto a sus implicancias), pero lo que pude captar, es lo siguiente:
Partiendo de estos dos conceptos
Si un sistema axiomático es completo, entonces cualquier cosa que sea verdadera es demostrable dentro de él.
Si un sistema axiomático es consistente entonces de sí no pueden deducirse simultáneamente contradicciones.
Lo que Gödel demostró es que en cualquier formalización consistente suficientemente compleja como para definir los números naturales y sus propiedades, se pueden construir afirmaciones verdaderas que sin embargo dentro del sistema son indecidibles, es decir, no se puede demostrar, ni refutar. Se pueden generar enunciados que a pesar de ser ciertos no son "juzgables" en el contexto.
Un sistema de axiomas que permita la aritmética no puede ser completo y consistente.
Un segundo teorema afirma que "Ningún sistema consistente se puede usar para demostrarse a sí mismo".
Dicho de una forma más loca:
"Si un sistema axiomático se puede demostrar que es consistente -a partir de sí mismo-, entonces es inconsistente."
Esto implica la necesidad de OTRO sistema, para demostrar la consistencia, lo cual suena interesante.
Parece que Gödel con su primer teorema limita el alcance de la deducción, ya que asegura la existencia de proposiciones de veracidad insondable (aunque obviamente esto no significa que todas sean así), y por otro lado rompe los limites donde creen hallarse las teorías, es como que de algún modo justifica la existencia de un observador como ente necesario para juzgar la consistencia de un sistema ya que analizándolo dentro de su propio contexto, no puede concluirse su consistencia.
La deducción queda limitada, se necesita la intuición para alcanzar verdades.
La consistencia (la lógica) queda limitada a un juicio externo, a una valorización desde “otro” punto de vista.
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